原文摘要

现在很多大语言模型（LLM）经常给出看似正确的结论，可一看过程，就让人直摇头。

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进一步信息揣测

• LLM推理的“表面正确”陷阱：大语言模型常生成看似合理的结论，但实际推理过程漏洞百出，尤其在数学不等式证明中，模型可能仅通过模式匹配“蒙答案”而非真正理解逻辑。
• 形式化数学的隐性门槛：Lean/Coq等系统虽能严格验证证明，但需要高度规范化的输入，编写耗时且难以规模化处理复杂问题（如奥数题），导致实际应用受限。
• 自然语言推理的折中价值：LLM在非正式推理中表现优于形式化系统，因其更贴近人类思维模式，研究者借此开发“中间桥梁”方法（如IneqMath），通过自然语言分步验证推理严谨性。
• 不等式证明的拆解策略：将复杂证明拆解为“界限估计”和“关系预测”两个可验证子任务，可有效暴露模型是否真正掌握逻辑，而非依赖数据拟合。
• 行业研究动向：顶尖院校（斯坦福、伯克利、MIT）正探索自然语言与形式化逻辑的融合，通过构建专用数据集（IneqMath）和排行榜，推动AI数学推理的透明化评估。
• 实践避坑指南：直接依赖LLM生成数学证明需谨慎，建议结合形式化工具验证关键步骤，或采用分阶段验证框架（如论文方法）以减少错误传播风险。
• 资源获取捷径：相关数据集、代码和排行榜已开源（Hugging Face/GitHub），研究者可快速复现或迭代，但需注意非正式推理与严格形式化验证间的差距。