原文摘要

An AI tool that gets gold on the IMO is obviously immensely impressive. Does it mean math is “solved”? Is an AI-generated proof of the Riemann hypothesis clearly on the horizon? Obviously not.

Worth keeping timescales in mind here: IMO competitors spend an average of 1.5 hrs on each problem. High-quality math research, by contrast, takes month or years.

What are the obstructions to AI performing high-quality autonomous math research? I don’t claim to know for sure, but I think they include many of the same obstructions that prevent it from doing many jobs: Long context, long-term planning, consistency, unclear rewards, lack of training data, etc.

It’s possible that some or all of these will be solved soon (or have been solved) but I think it’s worth being cautious about over-indexing on recent (amazing) progress.

— Daniel Litt, Assistant Professor of mathematics, University of Toronto

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进一步信息揣测

• IMO解题与数学研究的本质差异：IMO问题平均耗时1.5小时/题，而高质量数学研究需要数月或数年，暗示AI短期竞赛表现与长期科研能力之间存在巨大鸿沟，行业内部可能低估了后者所需的持续性和复杂性。
• AI数学研究的核心瓶颈：
• 长上下文与长期规划：数学研究需要跨时间整合碎片化思路，当前AI的短期记忆和任务分解能力不足（如无法模拟人类“灵感-验证-迭代”的漫长周期）。
• 模糊奖励机制：数学突破的评估标准难以量化（如“创新性”），而IMO问题有明确得分点，AI在开放探索中易迷失方向。
• 训练数据稀缺性：前沿数学研究样本极少，且未公开（如arXiv预印本中的失败尝试），导致AI缺乏学习素材。
• 行业过度乐观的潜在陷阱：尽管AI在受限任务（如IMO）中表现惊艳，但学术界私下可能担忧媒体/资本将短期进展外推为“数学已解决”的误导性叙事，实际技术瓶颈（如一致性验证）仍未被突破。
• 未言明的技术局限：
• 证明严谨性：AI生成的证明可能含隐藏漏洞（类似AlphaGo的“不可解释落子”），数学界对机器证明的信任需严格验证流程，但目前缺乏自动化工具。
• 领域迁移成本：IMO问题高度结构化，而真实研究需跨领域知识融合（如数论+几何），当前AI的跨模态推理能力不足。
• 商业化与学术的张力：AI团队可能优先优化可展示的里程碑（如竞赛成绩），而非枯燥的基础研究工具，导致学术需求与工程落地脱节——这一矛盾罕被公开讨论。